Сколько существует пар двузначных чисел, разность которых равна 50?

Математика 7 класс Комбинаторика Двузначные числа разность чисел Пары чисел математика 7 класс задачи на разность количество пар чисел Новый

Чтобы найти количество пар двузначных чисел, разность которых равна 50, давайте обозначим два двузначных числа как A и B, где A - B = 50.

Двузначные числа находятся в диапазоне от 10 до 99. Это значит, что:

• A должно быть двузначным, то есть 10 ≤ A ≤ 99.
• B также должно быть двузначным, то есть 10 ≤ B ≤ 99.

Теперь, подставим B из уравнения A - B = 50. Мы можем выразить B следующим образом:

B = A - 50.

Теперь подставим это значение в диапазон для B:

10 ≤ A - 50 ≤ 99.

Решим это неравенство по отдельности:

1. Сначала решим A - 50 ≥ 10:
• A ≥ 60.
2. Теперь решим A - 50 ≤ 99:
• A ≤ 149.

Однако, так как A должно быть двузначным, то A может принимать значения от 60 до 99:

60 ≤ A ≤ 99.

Теперь найдем количество целых чисел в этом диапазоне:

Диапазон от 60 до 99 включает числа:

• 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99.

Теперь посчитаем количество чисел в этом диапазоне:

Количество чисел = 99 - 60 + 1 = 40.

Таким образом, существует 40 пар двузначных чисел, разность которых равна 50.