Сколько существует пар двузначных чисел, разность которых равна 50?
Математика 7 класс Комбинаторика Двузначные числа разность чисел Пары чисел математика 7 класс задачи на разность количество пар чисел Новый
Чтобы найти количество пар двузначных чисел, разность которых равна 50, давайте обозначим два двузначных числа как A и B, где A - B = 50.
Двузначные числа находятся в диапазоне от 10 до 99. Это значит, что:
Теперь, подставим B из уравнения A - B = 50. Мы можем выразить B следующим образом:
B = A - 50.
Теперь подставим это значение в диапазон для B:
10 ≤ A - 50 ≤ 99.
Решим это неравенство по отдельности:
Однако, так как A должно быть двузначным, то A может принимать значения от 60 до 99:
60 ≤ A ≤ 99.
Теперь найдем количество целых чисел в этом диапазоне:
Диапазон от 60 до 99 включает числа:
Теперь посчитаем количество чисел в этом диапазоне:
Количество чисел = 99 - 60 + 1 = 40.
Таким образом, существует 40 пар двузначных чисел, разность которых равна 50.