Сколько существует способов рассадить 6 человек за столом, где расположены 6 приборов?

Математика 7 класс Комбинаторика способы рассадки людей комбинаторика задачи по математике количество перестановок 6 человек за столом Новый

Чтобы определить, сколько существует способов рассадить 6 человек за столом, где расположены 6 приборов, мы можем воспользоваться понятием перестановок.

Перестановка - это способ упорядочивания объектов. В данном случае нам нужно упорядочить 6 человек на 6 местах.

Формула для нахождения количества перестановок n объектов выглядит следующим образом:

P(n) = n!

Где "n!" (факториал n) - это произведение всех натуральных чисел от 1 до n.

В нашем случае n равно 6, поэтому нам нужно вычислить 6!:

• 6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1
• 6 × 5 = 30
• 30 × 4 = 120
• 120 × 3 = 360
• 360 × 2 = 720
• 720 × 1 = 720

Таким образом, 6! = 720.

Следовательно, количество способов рассадить 6 человек за столом, где расположены 6 приборов, равно 720.