Сколько существует способов выбрать 3 газеты из 7 городских для отправки рекламных объявлений предпринимателем?

Математика 7 класс Комбинаторика способы выбора комбинаторика задачи на выбор математика 7 класс выбор газет количество способов задачи по комбинаторике Новый

Чтобы решить задачу о том, сколько существует способов выбрать 3 газеты из 7 городских, мы можем использовать формулу для сочетаний. Сочетания позволяют нам определить количество способов выбрать элементы из набора, не обращая внимания на порядок.

Формула для вычисления количества сочетаний выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где:

• C(n, k) - количество сочетаний из n по k;
• n - общее количество элементов (в нашем случае это 7 газет);
• k - количество выбираемых элементов (в нашем случае это 3 газеты);
• ! - факториал числа.

Теперь подставим наши значения в формулу:

1. n = 7 (общее количество газет);
2. k = 3 (количество газет, которые мы выбираем);

Теперь вычислим:

1. Сначала вычислим факториалы:
• 7! = 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 5040;
• 3! = 3 × 2 × 1 = 6;
• (7 - 3)! = 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24.
2. Теперь подставим эти значения в формулу:
C(7, 3) = 7! / (3! * (7 - 3)!) = 5040 / (6 * 24)
3. Вычислим знаменатель:
6 * 24 = 144
4. Теперь поделим:
5040 / 144 = 35

Таким образом, существует 35 способов выбрать 3 газеты из 7 городских для отправки рекламных объявлений.