Сколько существует способов выбрать 3 российские и 2 зарубежные марки, если у нас есть 25 российских и 15 зарубежных марок?

Математика 7 класс Комбинаторика способы выбора марок выбор российских марок выбор зарубежных марок комбинаторика задачи по комбинаторике математика количество способов выбора Новый

Привет! Давай разберемся, как посчитать количество способов выбрать марки.

Для начала, нам нужно выбрать 3 российские марки из 25. Это можно сделать с помощью комбинаций. Формула для вычисления комбинаций выглядит так: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где n - общее количество, а k - количество выбираемых.

1. Сначала считаем, сколько способов выбрать 3 российские марки из 25:

   • C(25, 3) = 25! / (3! (25-3)!) = 25! / (3! 22!) = (25 24 23) / (3 2 1) = 2300 способов.

2. Теперь считаем, сколько способов выбрать 2 зарубежные марки из 15:

   • C(15, 2) = 15! / (2! (15-2)!) = 15! / (2! 13!) = (15 14) / (2 1) = 105 способов.

Теперь, чтобы узнать общее количество способов выбрать 3 российские и 2 зарубежные марки, нужно просто перемножить эти два результата:

Общее количество способов = 2300 * 105 = 241500.

Так что, существует 241500 способов выбрать 3 российские и 2 зарубежные марки. Надеюсь, это поможет! Если есть еще вопросы, спрашивай!