Сколько существует способов выбрать двух человек из 21 для уборки класса?

Математика 7 класс Комбинаторика способы выбрать двух человек комбинаторика задачи на выбор математика 7 класс количество сочетаний Новый

Ответ:

Чтобы узнать, сколько существует способов выбрать двух человек из 21, мы можем использовать формулу для сочетаний. Сочетания показывают, сколько различных групп можно составить из заданного количества элементов, не учитывая порядок. В нашем случае мы выбираем 2 человека из 21.

Формула для вычисления сочетаний выглядит так:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!),

где n - общее количество элементов (в нашем случае 21), k - количество выбираемых элементов (в нашем случае 2), а "!" обозначает факториал числа.

Теперь подставим наши значения в формулу:

1. n = 21
2. k = 2

Сначала вычислим факториалы:

• 21! = 21 * 20 * 19 * ... * 1
• 2! = 2 * 1 = 2
• (21 - 2)! = 19! = 19 * 18 * ... * 1

Теперь подставим эти значения в формулу:

C(21, 2) = 21! / (2! * 19!)

Мы можем упростить выражение:

C(21, 2) = (21 * 20) / (2 * 1) = 420 / 2 = 210.

Таким образом, существует 210 различных способов выбрать двух человек из 21 для уборки класса.