Сколько тетрадей есть у мамы, если она может отдать каждому из своих детей по 13 тетрадей и у неё останется 8 тетрадей, а если даст по 15 тетрадей, то все тетради будут розданы?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на количество тетрадей решение задач по математике алгебра для 7 класса задачи на систему уравнений Новый

Давайте обозначим количество тетрадей у мамы как x, а количество детей как n.

По условию задачи у нас есть два случая:

1. Если мама отдает каждому из своих детей по 13 тетрадей, то у неё остается 8 тетрадей. Это можно записать в виде уравнения:

x - 13n = 8

2. Если мама отдает каждому из детей по 15 тетрадей, то все тетради будут розданы. Это также можно записать в виде уравнения:

x - 15n = 0

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• 1) x - 13n = 8
• 2) x - 15n = 0

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с уравнения 2:

Из уравнения 2 выразим x:

x = 15n

Теперь подставим это значение x в уравнение 1:

15n - 13n = 8

Упрощаем это уравнение:

2n = 8

Теперь делим обе стороны на 2:

n = 4

Теперь, когда мы знаем, что у мамы 4 ребенка, подставим это значение обратно в уравнение для x:

x = 15n = 15 * 4 = 60

Таким образом, у мамы всего 60 тетрадей.

Проверим оба условия:

• Если мама отдаст по 13 тетрадей: 60 - 13 * 4 = 60 - 52 = 8 (условие выполняется).
• Если мама отдаст по 15 тетрадей: 60 - 15 * 4 = 60 - 60 = 0 (условие выполняется).

Ответ: у мамы 60 тетрадей.