Сколько тетрадей каждого вида было куплено, если мы приобрели 16 тетрадей, цена которых составляет 18 рублей и 24 рубля, а общая сумма покупки составила 306 рублей?

Математика 7 класс Системы уравнений тетради математика задача система уравнений цена тетради сумма покупки количество тетрадей решение задачи 7 класс алгебра Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что:

• Общее количество тетрадей: 16
• Цена одной тетради первого вида: 18 рублей
• Цена одной тетради второго вида: 24 рубля
• Общая сумма покупки: 306 рублей

Обозначим:

• x - количество тетрадей первого вида (по 18 рублей)
• y - количество тетрадей второго вида (по 24 рубля)

Теперь мы можем составить систему уравнений на основе данных:

1. Первое уравнение: x + y = 16 (общее количество тетрадей)
2. Второе уравнение: 18x + 24y = 306 (общая стоимость тетрадей)

Теперь решим эту систему уравнений. Сначала выразим y через x из первого уравнения:

y = 16 - x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

18x + 24(16 - x) = 306

Раскроем скобки:

18x + 384 - 24x = 306

Теперь соберем подобные члены:

-6x + 384 = 306

Переносим 384 на правую сторону:

-6x = 306 - 384

-6x = -78

Теперь делим обе стороны на -6:

x = 13

Теперь, когда мы нашли x, подставим его обратно в первое уравнение, чтобы найти y:

y = 16 - 13 = 3

Итак, мы нашли количество тетрадей:

• Количество тетрадей первого вида (по 18 рублей): 13
• Количество тетрадей второго вида (по 24 рубля): 3

В заключение, мы приобрели 13 тетрадей по 18 рублей и 3 тетради по 24 рубля.