Сколько тетрадей в линейку и сколько в клетку было куплено, если всего купили 20 тетрадей, цена тетради в линейку составляет 3 грн, а в клетку 2 грн, и общая сумма покупки равна 45 грн?

Математика 7 класс Системы уравнений количество тетрадей тетради в линейку тетради в клетку цена тетради сумма покупки задача по математике решение задачи система уравнений Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество тетрадей в линейку как x, а количество тетрадей в клетку как y.

У нас есть две основные информации:

• Всего купили 20 тетрадей: x + y = 20
• Общая сумма покупки составила 45 грн: 3x + 2y = 45

Теперь у нас есть система уравнений:

1. Первое уравнение: x + y = 20
2. Второе уравнение: 3x + 2y = 45

Сначала решим первое уравнение относительно y:

y = 20 - x

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

3x + 2(20 - x) = 45

Раскроем скобки:

3x + 40 - 2x = 45

Теперь объединим подобные слагаемые:

x + 40 = 45

Вычтем 40 из обеих сторон:

x = 5

Теперь, когда мы нашли x, можем найти y, подставив значение x в первое уравнение:

y = 20 - 5 = 15

Таким образом, мы получили:

• Количество тетрадей в линейку (x) = 5
• Количество тетрадей в клетку (y) = 15

Ответ: куплено 5 тетрадей в линейку и 15 тетрадей в клетку.