Сколько тетрадей в линейку купили, если тетрадей в клетку купили на 60 больше, чем тетрадей в линейку, и тетрадей в клетку оказалось в 3 раза больше, чем тетрадей в линейку?

1. Сколько частей приходится на 60 тетрадей?
2. Сколько тетрадей приходится на одну часть (тетради в линейку)?

Математика 7 класс Системы уравнений тетради в линейку тетради в клетку математическая задача алгебра уравнения решение задач пропорции количество тетрадей Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим количество тетрадей в линейку как x. Тогда количество тетрадей в клетку можно выразить через x:

• Согласно условию, тетрадей в клетку купили на 60 больше, чем тетрадей в линейку: y = x + 60.
• Также сказано, что тетрадей в клетку оказалось в 3 раза больше, чем тетрадей в линейку: y = 3x.

Теперь у нас есть две равенства для y:

• y = x + 60
• y = 3x

Теперь мы можем приравнять эти два выражения:

x + 60 = 3x

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим x на правую сторону:
2. 60 = 3x - x
3. 60 = 2x
4. Теперь делим обе стороны на 2:
5. x = 30

Теперь мы знаем, что тетрадей в линейку x = 30.

Теперь найдем количество тетрадей в клетку:

• Используем формулу y = 3x:
• y = 3 * 30 = 90

Таким образом, мы купили 30 тетрадей в линейку и 90 тетрадей в клетку.

Теперь ответим на второй вопрос: сколько частей приходится на 60 тетрадей?

Чтобы узнать, сколько частей приходится на 60 тетрадей, мы можем разделить 60 на количество тетрадей в линейку:

Части = 60 / x = 60 / 30 = 2

Таким образом, на 60 тетрадей приходится 2 части.

Теперь, чтобы узнать, сколько тетрадей приходится на одну часть (тетради в линейку), мы можем просто взять общее количество тетрадей в линейку и разделить на количество частей:

Тетради в линейку на одну часть = x / 2 = 30 / 2 = 15

Итак, на одну часть приходится 15 тетрадей в линейку.

В итоге:

• Тетрадей в линейку: 30
• Тетрадей в клетку: 90
• Частей на 60 тетрадей: 2
• Тетрадей в линейку на одну часть: 15