Похожие вопросы
2025-08-29 12:04:50
Сколько трёхзначных чисел (без повторений) можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6?
Математика 7 класс Комбинаторика три цифры без повторений трёхзначные числа составление чисел комбинаторика математика 7 класс
2025-08-29 12:05:07
Чтобы найти количество трёхзначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 без повторений, давайте разберёмся по шагам.
Шаг 1: Определение условийТрёхзначное число не может начинаться с 0. Это значит, что первая цифра может быть одной из следующих: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Всего у нас 6 вариантов для первой цифры.
Шаг 2: Выбор второй цифрыПосле того как мы выбрали первую цифру, у нас остаётся 6 цифр (включая 0), из которых мы можем выбрать вторую цифру. Однако, так как мы уже использовали одну цифру, у нас остаётся 5 вариантов для второй цифры.
Шаг 3: Выбор третьей цифрыДля третьей цифры мы можем использовать любую оставшуюся цифру, кроме уже выбранных первой и второй. Таким образом, у нас остаётся 4 варианта для третьей цифры.
Шаг 4: Подсчёт общего количества чиселТеперь мы можем перемножить количество вариантов для каждой цифры:
- 6 вариантов для первой цифры
- 5 вариантов для второй цифры
- 4 варианта для третьей цифры
Итак, общее количество трёхзначных чисел равно:
6 * 5 * 4 = 120
Таким образом, количество трёхзначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 без повторений, составляет 120.