Сколько учащихся в классе, если известно, что 1/2 класса пошли в кино, а 4/7 - в театр, и при этом их количество больше 20 и меньше 30?

Математика 7 класс Задачи на пропорции математика 7 класс задача на систему уравнений количество учащихся в классе дроби в задачах решение задач по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество учащихся в классе как N.

Согласно условию задачи, мы знаем, что:

• 1/2 класса пошли в кино, то есть (1/2)N.
• 4/7 класса пошли в театр, то есть (4/7)N.

Сначала найдем общее количество учащихся, которое удовлетворяет условиям задачи. Мы знаем, что количество учащихся больше 20 и меньше 30. Следовательно, N может принимать значения 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29.

Теперь мы проверим каждое из этих значений на соответствие условиям:

1. N = 21:
   • (1/2) * 21 = 10.5 (не целое число)
   • (4/7) * 21 = 12 (целое число)
2. N = 22:
   • (1/2) * 22 = 11 (целое число)
   • (4/7) * 22 = 12.57 (не целое число)
3. N = 23:
   • (1/2) * 23 = 11.5 (не целое число)
   • (4/7) * 23 = 13.14 (не целое число)
4. N = 24:
   • (1/2) * 24 = 12 (целое число)
   • (4/7) * 24 = 13.71 (не целое число)
5. N = 25:
   • (1/2) * 25 = 12.5 (не целое число)
   • (4/7) * 25 = 14.29 (не целое число)
6. N = 26:
   • (1/2) * 26 = 13 (целое число)
   • (4/7) * 26 = 14.86 (не целое число)
7. N = 27:
   • (1/2) * 27 = 13.5 (не целое число)
   • (4/7) * 27 = 15.43 (не целое число)
8. N = 28:
   • (1/2) * 28 = 14 (целое число)
   • (4/7) * 28 = 16 (целое число)
9. N = 29:
   • (1/2) * 29 = 14.5 (не целое число)
   • (4/7) * 29 = 16.57 (не целое число)

Из всех проверенных значений только N = 28 удовлетворяет условию, так как и (1/2)N, и (4/7)N являются целыми числами.

Таким образом, количество учащихся в классе равно 28.