Сколько в магазине апельсинов, мандаринов и лимонов по отдельности, если всего их 478 штук, мандаринов и апельсинов вместе 322 штуки, а лимонов и апельсинов 201 штука?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений количество фруктов апельсины мандарины лимоны решение задач по математике Новый

Давайте обозначим количество апельсинов как A, количество мандаринов как M, а количество лимонов как L.

У нас есть три уравнения на основе условий задачи:

1. A + M + L = 478 (всего фруктов)
2. A + M = 322 (апельсины и мандарины вместе)
3. L + A = 201 (лимоны и апельсины вместе)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений шаг за шагом.

1. Из второго уравнения (A + M = 322) выразим количество мандаринов:

M = 322 - A

2. Подставим это значение в первое уравнение:

A + (322 - A) + L = 478

Упрощаем уравнение:

322 + L = 478

Теперь найдем количество лимонов:

L = 478 - 322 = 156

3. Теперь, зная количество лимонов, подставим значение L в третье уравнение:

156 + A = 201

Упрощаем уравнение:

A = 201 - 156 = 45

4. Теперь, когда мы знаем количество апельсинов, можем найти количество мандаринов, подставив A в уравнение для M:

M = 322 - 45 = 277

Итак, у нас есть следующие результаты:

• Количество апельсинов (A): 45
• Количество мандаринов (M): 277
• Количество лимонов (L): 156

Таким образом, в магазине:

• Апельсинов: 45
• Мандаринов: 277
• Лимонов: 156