Сколько варенья было заготовлено, если при разложении его в 6-литровые банки потребуется на 2 банки меньше, чем при разложении в 5-литровые?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на банки разложение варенья объем варенья решение задач по математике Новый

Давайте обозначим количество варенья, которое мы хотим найти, как V (в литрах).

Сначала определим, сколько банок нам потребуется для разложения варенья в 6-литровые и 5-литровые банки:

• Для 6-литровых банок количество банок будет равно V / 6.
• Для 5-литровых банок количество банок будет равно V / 5.

Согласно условию задачи, количество банок для 6-литровых банок на 2 меньше, чем для 5-литровых. Это можно записать в виде уравнения:

V / 6 = V / 5 - 2

Теперь решим это уравнение. Сначала избавимся от дробей. Для этого умножим обе стороны уравнения на 30 (наименьшее общее кратное 6 и 5):

30 (V / 6) = 30 (V / 5 - 2)

После умножения получаем:

5V = 6V - 60

Теперь перенесем 5V на правую сторону уравнения:

0 = 6V - 5V - 60

0 = V - 60

Теперь мы можем выразить V:

V = 60

Таким образом, количество варенья, которое было заготовлено, составляет 60 литров.