Сколько велосипедистов участвует в гонке, если они не используют трехзначные числа, содержащие цифру 8?

Математика 7 класс Комбинаторика математика 7 класс задача на количество трёхзначные числа цифра 8 велосипедисты в гонке Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно выяснить, сколько трехзначных чисел можно составить, не используя цифру 8.

Трехзначное число состоит из трех цифр: сотен, десятков и единиц. Разберем каждую из позиций:

• Сотни: Первая цифра (сотни) может принимать значения от 1 до 9, но не может быть равна 8. Таким образом, возможные цифры для сотен: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9. Это дает нам 8 вариантов.
• Десятки: Вторая цифра (десятки) может принимать значения от 0 до 9, но также не может быть равна 8. Таким образом, возможные цифры для десятков: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9. Это дает нам 9 вариантов.
• Единицы: Третья цифра (единицы) также может принимать значения от 0 до 9, но не может быть равна 8. Таким образом, возможные цифры для единиц: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9. Это также дает нам 9 вариантов.

Теперь, чтобы найти общее количество трехзначных чисел, которые не содержат цифру 8, мы перемножим количество вариантов для каждой позиции:

Общее количество трехзначных чисел = (количество вариантов для сотен) * (количество вариантов для десятков) * (количество вариантов для единиц)

Подставим наши значения:

Общее количество трехзначных чисел = 8 * 9 * 9

Теперь посчитаем:

8 * 9 = 72

72 * 9 = 648

Таким образом, в гонке участвует 648 велосипедистов, если они не используют трехзначные числа, содержащие цифру 8.