Сколько внуков у дедушки, которому 90 лет, если средний возраст его внуков составляет 24 года? Если сложить возраст всех внуков с возрастом дедушки и найти среднее арифметическое, то получится 26.

Математика 7 класс Среднее арифметическое внуки дедушки средний возраст внуков арифметическое среднее задача по математике 90 лет дедушке количество внуков Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть дедушка, которому 90 лет, и внуки, средний возраст которых составляет 24 года. Нам также известно, что если сложить возраст всех внуков с возрастом дедушки и найти среднее арифметическое, то получится 26 лет.

Обозначим количество внуков как N.

Сначала найдем общее количество лет, которое составляют все внуки. Если средний возраст внуков 24 года, то общее количество лет всех внуков можно выразить так:

• Общее количество лет внуков = 24 * N.

Теперь добавим возраст дедушки к этому количеству:

• Общее количество лет = 90 + 24 * N.

Теперь найдем среднее арифметическое для всех (внуков и дедушки). Мы знаем, что среднее арифметическое равно 26:

• Среднее арифметическое = (90 + 24 * N) / (N + 1) = 26.

Теперь мы можем составить уравнение:

• 90 + 24 * N = 26 * (N + 1).

Теперь раскроем скобки:

• 90 + 24 * N = 26N + 26.

Переносим все элементы с N на одну сторону, а числа на другую:

• 90 - 26 = 26N - 24N.

Упрощаем:

• 64 = 2N.

Теперь делим обе стороны на 2:

• N = 32.

Таким образом, у дедушки 32 внука.

Ответ: у дедушки 32 внука.