Сколько времени в течение суток на электронных часах, которые показывают часы и минуты от 00:00 до 23:59, можно увидеть хотя бы одну цифру 2 на табло?

Математика 7 класс Комбинаторика число 2 на часах электронные часы время суток часы и минуты математика 7 класс Новый

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте разберем, в каких случаях на электронных часах можно увидеть цифру 2. Часы показывают время в формате от 00:00 до 23:59.

Мы будем рассматривать случаи, когда цифра 2 может появиться в часах или минутах.

• Цифра 2 в часах:
  1. Часы от 20:00 до 23:59: здесь цифра 2 присутствует в первой цифре часов.
  2. Часы с 2:00 до 2:59: здесь цифра 2 присутствует в первой цифре часов.
• Цифра 2 в минутах:
  1. Минуты от 02 до 09: здесь цифра 2 присутствует во второй цифре минут.
  2. Минуты от 12 до 19: здесь цифра 2 также присутствует во второй цифре минут.
  3. Минуты от 20 до 29: здесь цифра 2 присутствует в первой цифре минут.
  4. Минуты от 32 до 39: здесь цифра 2 присутствует во второй цифре минут.
  5. Минуты от 42 до 49: здесь цифра 2 также присутствует во второй цифре минут.
  6. Минуты от 52 до 59: здесь цифра 2 присутствует во второй цифре минут.

Теперь давайте посчитаем, сколько времени в течение суток можно увидеть хотя бы одну цифру 2.

1. Часы с 00:00 до 23:59:

• С 00:00 до 01:59: 0 минут с 2.
• С 02:00 до 02:59: 60 минут (2:00 - 2:59).
• С 03:00 до 09:59: 0 минут с 2.
• С 10:00 до 19:59: 0 минут с 2.
• С 20:00 до 23:59: 240 минут (20:00 - 23:59).

2. Минуты с 00:00 до 59:

• С 00:00 до 00:59: 0 минут с 2.
• С 01:00 до 01:59: 0 минут с 2.
• С 02:00 до 02:59: 60 минут (2:00 - 2:59).
• С 03:00 до 09:59: 0 минут с 2.
• С 10:00 до 19:59: 0 минут с 2.
• С 20:00 до 23:59: 240 минут (20:00 - 23:59).

Теперь объединим все найденные минуты:

• 60 минут (из 2:00 - 2:59)
• 240 минут (из 20:00 - 23:59)

Таким образом, всего у нас 60 + 240 = 300 минут в течение суток, когда на электронных часах можно увидеть хотя бы одну цифру 2.

Ответ: 300 минут.