Сколько всего бананов у обезьян, если известно, что если каждая обезьяна возьмет по одному банану, 2 обезьяны останутся без бананов, а если возьмет по одному ананасу, 6 обезьян останутся без ананасов? Также известно, что если каждая обезьяна возьмет только один банан или один ананас, останутся 7 фруктов.

Математика 7 класс Системы уравнений обезьяны и бананы задача на логику математика 7 класс количество фруктов уравнения с неизвестными Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Обозначим количество обезьян как x, а количество бананов как y. Мы знаем, что:

• Если каждая обезьяна возьмет по одному банану, 2 обезьяны останутся без бананов. Это можно записать как: y = x - 2.
• Если каждая обезьяна возьмет по одному ананасу, 6 обезьян останутся без ананасов. Обозначим количество ананасов как z. Это можно записать как: z = x - 6.
• Если каждая обезьяна возьмет только один банан или один ананас, останутся 7 фруктов. Это можно записать как: y + z - x = 7.

Теперь у нас есть три уравнения:

1. y = x - 2
2. z = x - 6
3. y + z - x = 7

Теперь подставим выражения для y и z из первых двух уравнений в третье уравнение:

Подставляем:

(x - 2) + (x - 6) - x = 7

Упрощаем уравнение:

x - 2 + x - 6 - x = 7

Соберем все подобные слагаемые:

x - 8 = 7

Теперь добавим 8 к обеим сторонам уравнения:

x = 15

Теперь, когда мы нашли x, можем найти y и z:

Подставим x в первое уравнение:

y = 15 - 2 = 13

Теперь подставим x во второе уравнение:

z = 15 - 6 = 9

Итак, у нас есть:

• Количество обезьян (x) = 15
• Количество бананов (y) = 13
• Количество ананасов (z) = 9

Ответ на вопрос: всего бананов у обезьян 13.