Похожие вопросы
2025-01-01 12:19:48
Сколько всего бананов у обезьян, если известно, что если каждая обезьяна возьмет по одному банану, 2 обезьяны останутся без бананов, а если возьмет по одному ананасу, 6 обезьян останутся без ананасов? Также известно, что если каждая обезьяна возьмет только один банан или один ананас, останутся 7 фруктов.
Математика 7 класс Системы уравнений обезьяны и бананы задача на логику математика 7 класс количество фруктов уравнения с неизвестными
2025-01-01 12:20:02
Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Обозначим количество обезьян как x, а количество бананов как y. Мы знаем, что:
- Если каждая обезьяна возьмет по одному банану, 2 обезьяны останутся без бананов. Это можно записать как: y = x - 2.
- Если каждая обезьяна возьмет по одному ананасу, 6 обезьян останутся без ананасов. Обозначим количество ананасов как z. Это можно записать как: z = x - 6.
- Если каждая обезьяна возьмет только один банан или один ананас, останутся 7 фруктов. Это можно записать как: y + z - x = 7.
Теперь у нас есть три уравнения:
- y = x - 2
- z = x - 6
- y + z - x = 7
Теперь подставим выражения для y и z из первых двух уравнений в третье уравнение:
Подставляем:
(x - 2) + (x - 6) - x = 7Упрощаем уравнение:
x - 2 + x - 6 - x = 7Соберем все подобные слагаемые:
x - 8 = 7Теперь добавим 8 к обеим сторонам уравнения:
x = 15Теперь, когда мы нашли x, можем найти y и z:
Подставим x в первое уравнение:
y = 15 - 2 = 13Теперь подставим x во второе уравнение:
z = 15 - 6 = 9Итак, у нас есть:
- Количество обезьян (x) = 15
- Количество бананов (y) = 13
- Количество ананасов (z) = 9
Ответ на вопрос: всего бананов у обезьян 13.
