Сколько всего бананов у обезьян, если они делят бананы и ананасы? Если каждая обезьяна возьмет по одному банану, 6 обезьян останутся без бананов. Если каждая обезьяна возьмет по одному ананасу, 4 обезьяны останутся без ананасов. Если каждая обезьяна возьмет только один банан или один ананас, останутся 2 фрукта.

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на деление бананы и ананасы обезьяны и фрукты арифметические задачи решение задач логические задачи школьная математика Новый

Давайте обозначим количество бананов как B, количество ананасов как A, а количество обезьян как N.

Теперь мы можем записать несколько уравнений на основе условий задачи:

1. Если каждая обезьяна возьмет по одному банану, то 6 обезьян останутся без бананов. Это означает, что количество бананов меньше, чем количество обезьян. Мы можем записать это как: B = N - 6
2. Если каждая обезьяна возьмет по одному ананасу, то 4 обезьяны останутся без ананасов. Это означает, что количество ананасов также меньше, чем количество обезьян. Мы можем записать это как: A = N - 4
3. Если каждая обезьяна возьмет только один банан или один ананас, то останутся 2 фрукта. Это означает, что общее количество фруктов (бананов и ананасов) на 2 больше, чем количество обезьян: B + A = N + 2

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

1. B = N - 6
2. A = N - 4
3. B + A = N + 2

Теперь подставим значения B и A из первых двух уравнений в третье уравнение:

B + A = (N - 6) + (N - 4) = N + 2

Упрощаем это уравнение:

2N - 10 = N + 2

Теперь решим его:

1. Переносим N в левую часть: 2N - N = 10 + 2
2. Получаем: N = 12

Теперь, зная количество обезьян (N = 12), мы можем найти количество бананов и ананасов:

1. Подставляем N в уравнение для B: B = 12 - 6 = 6
2. Подставляем N в уравнение для A: A = 12 - 4 = 8

Таким образом, у нас есть 6 бананов и 8 ананасов. Теперь мы можем ответить на вопрос:

Всего бананов у обезьян: 6.