Сколько всего банок использовала Нина Федоровна, если она сварила 6 кг варенья, разлила его в банки по 0,2 кг и 0,5 кг, и при этом больших банок было на 2 меньше, чем маленьких?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на банки варенье соотношение банок решение задачи Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество маленьких банок, в которые Нина Федоровна разлила варенье, как x, а количество больших банок - как y.

Из условия задачи известно, что:

• Объем варенья, который она сварила, составляет 6 кг.
• Каждая маленькая банка вмещает 0,2 кг варенья.
• Каждая большая банка вмещает 0,5 кг варенья.
• Количество больших банок на 2 меньше, чем количество маленьких: y = x - 2.

Теперь мы можем записать уравнение для общего объема варенья:

0,2x + 0,5y = 6

Теперь подставим выражение для y в это уравнение:

0,2x + 0,5(x - 2) = 6

Раскроем скобки:

0,2x + 0,5x - 1 = 6

Теперь объединим подобные слагаемые:

0,7x - 1 = 6

Добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

0,7x = 7

Теперь разделим обе стороны на 0,7:

x = 10

Теперь, зная x, найдем y:

y = x - 2 = 10 - 2 = 8

Теперь мы знаем, что Нина Федоровна использовала:

• 10 маленьких банок
• 8 больших банок

Теперь найдем общее количество банок:

Общее количество банок = x + y = 10 + 8 = 18

Таким образом, Нина Федоровна использовала всего 18 банок.