Сколько всего деревьев посадили три группы школьников, если первая группа посадила 7/20 всех деревьев, вторая группа - 0,4 всех деревьев, а третья группа посадила 104 дерева?

Математика 7 класс Системы уравнений деревья группы школьников математика 7 класс задача на проценты сложение дробей решение задачи количество деревьев Новый

Давайте решим задачу по шагам.

Обозначим общее количество деревьев, которое посадили все группы, как X.

Теперь посмотрим, сколько деревьев посадила каждая группа:

• Первая группа посадила 7/20 от общего количества деревьев, то есть (7/20) * X.
• Вторая группа посадила 0,4 от общего количества деревьев. Мы можем записать это как (2/5) * X, так как 0,4 = 2/5.
• Третья группа посадила 104 дерева.

Сложим все деревья, которые посадили группы:

(7/20) * X + (2/5) * X + 104 = X.

Теперь нужно привести дроби к общему знаменателю. Знаменателем для 20 и 5 будет 20. Перепишем вторую дробь:

(2/5) * X = (2 * 4)/(5 * 4) * X = (8/20) * X.

Теперь у нас есть:

(7/20) * X + (8/20) * X + 104 = X.

Сложим дроби с одинаковым знаменателем:

(7 + 8)/20 * X + 104 = X.

Это упрощается до:

(15/20) * X + 104 = X.

Теперь упростим дробь 15/20 до 3/4:

(3/4) * X + 104 = X.

Теперь перенесем (3/4) * X на правую сторону уравнения:

104 = X - (3/4) * X.

Это можно записать как:

104 = (1 - 3/4) * X.

1 - 3/4 = 1/4, следовательно:

104 = (1/4) * X.

Теперь умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы найти X:

X = 104 * 4.

X = 416.

Таким образом, общее количество деревьев, которые посадили три группы школьников, равно 416.

Ответ: 416 деревьев.