Сколько всего детей и сколько яблок, если дети делили яблоки между собой? Если они брали по 6 яблок, то у последнего ребенка остается 2 яблока, а если брали по 5 яблок, то всего останется 14 яблок.

Математика 7 класс Системы уравнений дети делят яблоки сколько яблок задача на деление математика 7 класс уравнение с остатком Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество детей как N, а количество яблок как K.

У нас есть две ситуации, которые описывают, как дети делят яблоки:

1. Когда дети берут по 6 яблок, у последнего ребенка остается 2 яблока.
2. Когда дети берут по 5 яблок, всего остается 14 яблок.

Теперь давайте переведем эти условия в математические уравнения.

1. В первом случае, когда дети берут по 6 яблок:

• Каждый из N детей берет по 6 яблок, значит, всего они забирают 6N яблок.
• После этого у нас остается 2 яблока, значит, у нас должно быть: K - 6N = 2.

2. Во втором случае, когда дети берут по 5 яблок:

• Каждый из N детей берет по 5 яблок, значит, всего они забирают 5N яблок.
• После этого у нас остается 14 яблок, значит, у нас должно быть: K - 5N = 14.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. K - 6N = 2
2. K - 5N = 14

Теперь мы можем выразить K из обоих уравнений:

• Из первого уравнения: K = 6N + 2
• Из второго уравнения: K = 5N + 14

Теперь мы можем приравнять оба выражения для K:

6N + 2 = 5N + 14

Теперь решим это уравнение:

• Переносим 5N на левую сторону: 6N - 5N = 14 - 2
• Получаем: N = 12

Теперь, когда мы знаем количество детей, можем найти количество яблок K. Подставим N = 12 в одно из уравнений, например, в K = 6N + 2:

• K = 6 * 12 + 2 = 72 + 2 = 74

Таким образом, мы нашли, что:

• Количество детей (N) = 12
• Количество яблок (K) = 74

Ответ: всего 12 детей и 74 яблока.