Сколько всего фруктов взяли для компота, если в его состав входят 3 части яблок, 2 части изюма и 5 частей чернослива, а яблок оказалось на 140 г меньше, чем чернослива?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на состав фрукты для компота части яблок изюма чернослива сколько фруктов всего Новый

Для решения задачи давайте сначала обозначим количество частей каждого фрукта:

• Яблоки - 3 части
• Изюм - 2 части
• Чернослив - 5 частей

Обозначим вес одной части как x граммов. Тогда мы можем выразить вес каждого фрукта через x:

• Вес яблок = 3x
• Вес изюма = 2x
• Вес чернослива = 5x

Согласно условию задачи, вес яблок на 140 г меньше, чем вес чернослива. Это можно записать в виде уравнения:

3x = 5x - 140

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим 3x в правую часть уравнения:
0 = 5x - 3x - 140
2. Упрощаем правую часть:
0 = 2x - 140
3. Добавляем 140 к обеим сторонам уравнения:
140 = 2x
4. Делим обе стороны на 2:
x = 70

Теперь мы знаем, что вес одной части равен 70 г. Теперь можем найти вес каждого фрукта:

• Вес яблок = 3 * 70 = 210 г
• Вес изюма = 2 * 70 = 140 г
• Вес чернослива = 5 * 70 = 350 г

Теперь суммируем все веса, чтобы найти общее количество фруктов для компота:

Общий вес = 210 + 140 + 350

Считаем:

Общий вес = 700 г

Таким образом, всего фруктов для компота взяли 700 граммов.