Сколько всего килограммов меда заготовили, если липового меда было в 9 раз больше, чем гречишного, а гречишного заготовили на 56 кг меньше, чем липового?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на проценты гречишный мёд липовый мёд решение задачи алгебраические уравнения количество мёда математические задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество гречишного меда за x килограммов. Тогда, согласно условию задачи, количество липового меда будет в 9 раз больше, то есть 9x килограммов.

Теперь у нас есть два выражения для меда:

• Гречишный мед: x кг
• Липовый мед: 9x кг

Также нам сказано, что гречишного меда заготовили на 56 кг меньше, чем липового. Это можно записать в виде уравнения:

x = 9x - 56

Теперь решим это уравнение. Переносим x на правую сторону:

56 = 9x - x

Это упрощается до:

56 = 8x

Теперь делим обе стороны уравнения на 8:

x = 56 / 8

x = 7

Теперь мы нашли количество гречишного меда: x = 7 кг.

Теперь найдем количество липового меда, подставив x в выражение 9x:

Липовый мед = 9 * 7 = 63 кг.

Теперь мы можем найти общее количество меда, сложив оба значения:

Общее количество меда = гречишный мед + липовый мед = 7 + 63 = 70 кг.

Ответ: Всего заготовили 70 килограммов меда.