Сколько всего кошек и сколько окошек, если на каждое окошко сядет по пять кошек, то одна кошка останется без окошка, а если на каждое окошко сядет по шесть кошек, то одно окошко останется пустым?

Математика 7 класс Системы уравнений задача по математике количество кошек количество окошек решение уравнения система уравнений логическая задача математическая логика 7 класс математика Новый

Давайте обозначим количество кошек как x, а количество окошек как y.

Согласно условию задачи, у нас есть две ситуации:

1. Если на каждое окошко сядет по пять кошек, то одна кошка останется без окошка. Это можно записать в виде уравнения:

x = 5y + 1

2. Если на каждое окошко сядет по шесть кошек, то одно окошко останется пустым. Это также можно записать в виде уравнения:

x = 6(y - 1)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x = 5y + 1
2. x = 6(y - 1)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставим первое уравнение во второе:

5y + 1 = 6(y - 1)

Теперь раскроем скобки:

5y + 1 = 6y - 6

Теперь перенесем все y в одну сторону, а числа в другую:

5y - 6y = -6 - 1

-y = -7

Теперь умножим обе стороны на -1:

y = 7

Теперь, когда мы знаем количество окошек (y), можем найти количество кошек (x), подставив значение y в одно из уравнений. Используем первое уравнение:

x = 5y + 1 = 5 * 7 + 1 = 35 + 1 = 36

Таким образом, мы получили:

• Количество кошек: 36
• Количество окошек: 7

Итак, всего 36 кошек и 7 окошек.