Сколько всего строк в стихотворении, если Гульдана сначала выучила 1/2 всего стихотворения и добавила ещё 4 строки, а затем, выучив 1/2 оставшейся части, ей осталось выучить ещё 4 строки?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на дроби стихотворение решение задач количество строк математические задачи дроби и строки Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим общее количество строк в стихотворении как X.

Сначала Гульдана выучила 1/2 всего стихотворения, то есть:

• Она выучила 1/2 * X = X/2 строк.

После этого она добавила ещё 4 строки, и тогда количество строк, которые она выучила, стало:

• X/2 + 4.

Теперь давайте посчитаем, сколько строк осталось выучить. Из общего количества строк X вычтем количество выученных строк:

• Осталось: X - (X/2 + 4) = X/2 - 4.

Теперь Гульдана выучила 1/2 оставшейся части. Оставшаяся часть - это X/2 - 4, значит:

• Она выучила 1/2 * (X/2 - 4) = (X/2 - 4)/2 = X/4 - 2.

Теперь посчитаем, сколько строк у неё осталось выучить после этого. Из оставшейся части вычтем количество строк, которые она выучила:

• Осталось: (X/2 - 4) - (X/4 - 2) = X/2 - 4 - X/4 + 2.

Упрощаем это выражение:

• X/2 - X/4 - 4 + 2 = (2X/4 - X/4) - 2 = X/4 - 2.

По условию задачи, ей осталось выучить ещё 4 строки. Запишем это в виде уравнения:

• X/4 - 2 = 4.

Теперь решим это уравнение:

• Добавим 2 к обеим сторонам: X/4 = 6.
• Умножим обе стороны на 4: X = 24.

Таким образом, общее количество строк в стихотворении составляет:

24 строки.