Сколько всего тетрадей купил ученик, если он купил тетрадей в клетку в 3 раза больше, чем тетрадей в линейку, и тетрадей в клетку было на 18 больше, чем в линейку?

Вторая задача: сколько лет дочке, маме и бабушке, если дочка младше мамы в 4 раза и младше бабушки в 9 раз, а вместе им 98 лет?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на систему уравнений возраст задачи тетради в клетку и линейку решение задач по математике

Первая задача:

Давайте обозначим количество тетрадей в линейку как x. Тогда количество тетрадей в клетку будет 3x, так как их в 3 раза больше.

Согласно условию, тетрадей в клетку на 18 больше, чем в линейку. Это можно записать в виде уравнения:

3x = x + 18

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала вычтем x из обеих сторон уравнения:
2. 3x - x = 18
3. 2x = 18
4. Теперь разделим обе стороны на 2:
5. x = 9

Теперь мы знаем, что тетрадей в линейку (x) 9. Чтобы найти количество тетрадей в клетку, подставим значение x в 3x:

3x = 3 * 9 = 27

Теперь найдем общее количество тетрадей:

Общее количество тетрадей = тетради в линейку + тетради в клетку = 9 + 27 = 36.

Ответ: Ученик купил всего 36 тетрадей.

Вторая задача:

Обозначим возраст дочки как d, тогда возраст мамы будет 4d, а возраст бабушки 9d.

Согласно условию, сумма всех возрастов равна 98:

d + 4d + 9d = 98

Теперь упростим это уравнение:

14d = 98

Теперь разделим обе стороны на 14:

d = 98 / 14 = 7.

Теперь мы знаем, что:

• Возраст дочки = 7 лет
• Возраст мамы = 4 * 7 = 28 лет
• Возраст бабушки = 9 * 7 = 63 года

Ответ: Дочке 7 лет, маме 28 лет, бабушке 63 года.

Первая задача:

Обозначим количество тетрадей в линейку как x. Тогда тетрадей в клетку будет 3x. По условию задачи: 3x = x + 18. Решим это уравнение:

• 3x - x = 18
• 2x = 18
• x = 9

Тетрадей в линейку: 9, тетрадей в клетку: 3 * 9 = 27. Всего тетрадей: 9 + 27 = 36.

Ответ: 36 тетрадей.

Вторая задача:

Обозначим возраст дочки как y. Тогда возраст мамы: 4y, возраст бабушки: 9y. По условию задачи: y + 4y + 9y = 98. Решим это уравнение:

• 14y = 98
• y = 7

Возраст дочки: 7, мамы: 28, бабушки: 63.

Ответ: Дочке 7 лет, маме 28 лет, бабушке 63 года.