Похожие вопросы
2025-08-27 06:29:13
Сколько всего трехзначных чисел с неповторяющимися цифрами можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4 и 5?
Варианты ответов:
- A) 125
- B) 216
- C) 100
- D) 180
Математика 7 класс Комбинаторика трёхзначные числа неповторяющиеся цифры комбинации цифр математика 7 класс задачи на счет варианты ответов
2025-08-27 06:29:22
Чтобы найти количество трехзначных чисел с неповторяющимися цифрами, которые можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4 и 5, давайте рассмотрим процесс поэтапно.
Шаг 1: Определение условий- Трехзначное число не может начинаться с 0.
- Цифры должны быть неповторяющимися.
Первая цифра может быть одной из следующих: 1, 2, 3, 4, 5. То есть, у нас есть 5 вариантов для первой цифры (0 не подходит).
Шаг 3: Выбор второй цифрыПосле выбора первой цифры, мы можем использовать 5 оставшихся цифр (включая 0), но одна цифра уже использована. Таким образом, у нас остается 5 вариантов для второй цифры.
Шаг 4: Выбор третьей цифрыДля третьей цифры мы можем выбрать среди оставшихся 4 цифр, так как две цифры уже использованы. Таким образом, у нас остается 4 варианта для третьей цифры.
Шаг 5: Подсчет общего количества трехзначных чиселТеперь мы можем умножить количество вариантов для каждой цифры:
- Количество вариантов для первой цифры: 5
- Количество вариантов для второй цифры: 5
- Количество вариантов для третьей цифры: 4
Общее количество трехзначных чисел будет равно:
5 (варианты для первой цифры) * 5 (варианты для второй цифры) * 4 (варианты для третьей цифры) = 100.
Ответ: Таким образом, всего можно составить 100 трехзначных чисел с неповторяющимися цифрами. Правильный вариант ответа - C) 100.