Сколько всего учеников в классе, если вчера присутствующих было в 8 раз больше, чем отсутствующих, а сегодня не пришло еще 2 ученика, и отсутствующие составляют 20% от присутствующих?

Математика 7 класс Системы уравнений ученики в классе присутствующие и отсутствующие задача по математике решение задачи пропорции в математике процентное соотношение математические уравнения Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

Обозначим количество отсутствующих учеников вчера как x. Тогда количество присутствующих учеников вчера будет 8x, так как присутствующих было в 8 раз больше, чем отсутствующих.

Теперь найдем общее количество учеников в классе вчера:

• Общее количество учеников = присутствующие + отсутствующие = 8x + x = 9x.

Сегодня не пришло еще 2 ученика. Это значит, что количество отсутствующих учеников сегодня будет x + 2.

Согласно условию, отсутствующие составляют 20% от присутствующих. Обозначим количество присутствующих сегодня как y. Тогда:

• Отсутствующие = 20% от присутствующих, то есть x + 2 = 0.2y.

Также мы знаем, что количество присутствующих сегодня можно выразить как:

• Присутствующие сегодня = общее количество учеников - отсутствующие сегодня = 9x - (x + 2) = 8x - 2.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. x + 2 = 0.2y
2. y = 8x - 2

Подставим второе уравнение в первое:

• x + 2 = 0.2(8x - 2).

Решим это уравнение:

• x + 2 = 1.6x - 0.4.
• 2 + 0.4 = 1.6x - x.
• 2.4 = 0.6x.
• x = 2.4 / 0.6 = 4.

Теперь, когда мы нашли x = 4, можем найти общее количество учеников:

• Общее количество учеников = 9x = 9 * 4 = 36.

Таким образом, в классе всего 36 учеников.