Сколько яблок было в каждой корзине, если в одной корзине яблок было в 5 раз больше, чем в другой, а всего в двух корзинах находилось 120 яблок?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на яблоки система уравнений алгебра решение задач пропорции количество яблок корзины с яблоками математическая задача логические задачи Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

У нас есть две корзины с яблоками. Обозначим количество яблок в первой корзине как x, а во второй корзине как y.

Согласно условию задачи, в одной корзине яблок было в 5 раз больше, чем в другой. Предположим, что в первой корзине яблок больше. Тогда мы можем записать:

• x = 5y (в первой корзине яблок в 5 раз больше, чем во второй)

Также нам известно, что всего в двух корзинах 120 яблок. Это можно записать как:

• x + y = 120

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• x = 5y
• x + y = 120

Теперь подставим первое уравнение во второе. Вместо x подставим 5y:

5y + y = 120

Теперь объединим y:

6y = 120

Теперь найдем y, разделив обе стороны уравнения на 6:

y = 120 / 6 = 20

Теперь мы знаем, что во второй корзине y = 20 яблок. Теперь найдем x, подставив значение y в первое уравнение:

x = 5y = 5 * 20 = 100

Таким образом, в первой корзине x = 100 яблок, а во второй корзине y = 20 яблок.

Ответ: В первой корзине 100 яблок, во второй корзине 20 яблок.