Сколько задач Дима решил в первый день, если за три дня он решил 37 математических задач, во второй день он решил в 2 раза больше задач, чем в первый, а в третий - на 5 задач больше, чем в первый?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на систему уравнений решение задач количество задач математические задачи задачи на логику Новый

Давайте обозначим количество задач, которые Дима решил в первый день, как x.

Теперь мы можем выразить количество задач, решенных в другие дни:

• Во второй день Дима решил в 2 раза больше задач, чем в первый, то есть 2x.
• В третий день он решил на 5 задач больше, чем в первый, то есть x + 5.

Теперь мы можем составить уравнение, используя информацию о том, что за три дня он решил 37 задач:

x + 2x + (x + 5) = 37

Объединим все части уравнения:

• x + 2x = 3x
• 3x + x + 5 = 4x + 5

Таким образом, у нас получается уравнение:

4x + 5 = 37

Теперь решим это уравнение. Сначала вычтем 5 из обеих сторон:

4x = 37 - 5

4x = 32

Теперь разделим обе стороны на 4:

x = 32 / 4

x = 8

Таким образом, Дима решил в первый день 8 задач.

Теперь давайте проверим, сколько задач он решил в другие дни:

• Во второй день: 2x = 2 * 8 = 16 задач.
• В третий день: x + 5 = 8 + 5 = 13 задач.

Теперь сложим все задачи:

8 + 16 + 13 = 37 задач.

Ответ: Дима решил в первый день 8 задач.