Сколько задач решила Таня в марте, если в апреле она решила 80% от количества задач, а в мае - на 38 задач больше, чем в апреле, если в среднем за месяц она решала по 82 задачи?

Математика 7 класс Системы уравнений Таня задачи март апрель май 80% 38 задач среднее количество математика 7 класс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество задач, которое Таня решила в марте, как X.

Согласно условию, в апреле Таня решила 80% от количества задач, которые она решила в марте. Это можно записать как:

• Задачи в апреле = 0.8 * X

В мае Таня решила на 38 задач больше, чем в апреле. Это значит, что:

• Задачи в мае = (0.8 * X) + 38

Теперь мы знаем, что в среднем за три месяца Таня решала по 82 задачи. Это можно записать как:

• (X + 0.8 * X + (0.8 * X + 38)) / 3 = 82

Теперь давайте упростим это уравнение:

1. Сначала найдем сумму задач за три месяца:
• X + 0.8 * X + (0.8 * X + 38) = X + 0.8X + 0.8X + 38 = X + 1.6X + 38 = 2.6X + 38
2. Теперь подставим это в уравнение:
• (2.6X + 38) / 3 = 82

Теперь умножим обе стороны уравнения на 3:

• 2.6X + 38 = 246

Теперь вычтем 38 из обеих сторон:

• 2.6X = 246 - 38
• 2.6X = 208

Теперь разделим обе стороны на 2.6:

• X = 208 / 2.6
• X = 80

Таким образом, Таня решила в марте 80 задач.