Скорость катера по течению реки составляет 19 км/ч, а против течения - 15 км/ч. Какова скорость течения реки и какова собственная скорость катера?

Математика 7 класс Системы уравнений скорость катера скорость течения реки математика 7 класс задачи на движение решение задач скорость по течению скорость против течения математические задачи физика алгебра пропорции уравнения скорость расстояние время Новый

Для решения данной задачи нам нужно определить скорость течения реки и собственную скорость катера. Давайте обозначим:

• Vк - собственная скорость катера (км/ч).
• Vт - скорость течения реки (км/ч).

Из условия задачи мы знаем, что:

• Скорость катера по течению: Vк + Vт = 19 км/ч.
• Скорость катера против течения: Vк - Vт = 15 км/ч.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. Vк + Vт = 19
2. Vк - Vт = 15

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого давайте выразим Vк из первого уравнения:

Vк = 19 - Vт

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

(19 - Vт) - Vт = 15

Упрощаем это уравнение:

19 - 2Vт = 15

Теперь решим его относительно Vт:

-2Vт = 15 - 19

-2Vт = -4

Vт = 2

Теперь мы нашли скорость течения реки: Vт = 2 км/ч.

Теперь подставим значение Vт обратно в первое уравнение, чтобы найти Vк:

Vк = 19 - 2 = 17

Таким образом, мы получили:

• Скорость течения реки: 2 км/ч
• Собственная скорость катера: 17 км/ч

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!