Скорость лодки по течению реки равна 45 км/ч, а против течения — 35 км/ч. Как можно определить скорость лодки в стоячей воде и скорость течения реки?

Математика 7 класс Системы уравнений скорость лодки скорость течения стоячая вода математика 7 класс задачи по математике решение задач движение по течению формулы скорости физика и математика лодка и река Новый

Чтобы найти скорость лодки в стоячей воде и скорость течения реки, давайте обозначим:

• Vb — скорость лодки в стоячей воде;
• Vt — скорость течения реки.

Согласно условию задачи, у нас есть две ситуации:

• Скорость лодки по течению реки равна 45 км/ч.
• Скорость лодки против течения реки равна 35 км/ч.

При движении по течению скорость лодки складывается со скоростью течения:

Vb + Vt = 45 (1)

При движении против течения скорость лодки уменьшается на скорость течения:

Vb - Vt = 35 (2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем решить её, используя метод сложения или вычитания. Давайте сложим оба уравнения:

1. Сложим уравнения (1) и (2):
   • (Vb + Vt) + (Vb - Vt) = 45 + 35
   • 2Vb = 80
   • Vb = 40 км/ч.

Теперь, когда мы нашли скорость лодки в стоячей воде (Vb = 40 км/ч), подставим это значение в одно из уравнений, чтобы найти скорость течения реки:

1. Подставим Vb в уравнение (1):
   • 40 + Vt = 45
   • Vt = 45 - 40
   • Vt = 5 км/ч.

Таким образом, мы нашли:

• Скорость лодки в стоячей воде (Vb) = 40 км/ч.
• Скорость течения реки (Vt) = 5 км/ч.