Слесарь выполняет задание за 6 часов, а его ученик – за 8 часов. Какую долю задания они смогут выполнить вместе за 1 час?

Математика 7 класс Работа и производительность математика 7 класс задачи на скорость совместная работа доля задания решение задач Новый

Чтобы определить, какую долю задания слесарь и его ученик смогут выполнить вместе за 1 час, нам нужно сначала выяснить, какую долю задания каждый из них выполняет за 1 час.

1. Находим долю задания, выполняемую слесарем за 1 час:

• Слесарь выполняет всё задание за 6 часов. Это значит, что за 1 час он выполняет 1/6 задания.

2. Находим долю задания, выполняемую учеником за 1 час:

• Ученик выполняет всё задание за 8 часов. Это значит, что за 1 час он выполняет 1/8 задания.

3. Теперь складываем доли, которые они выполняют за 1 час:

• Доля задания, выполненная слесарем: 1/6
• Доля задания, выполненная учеником: 1/8

Чтобы сложить эти дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 6 и 8 равен 24.

Теперь преобразуем дроби:

• 1/6 = 4/24 (умножаем числитель и знаменатель на 4)
• 1/8 = 3/24 (умножаем числитель и знаменатель на 3)

Теперь складываем:

• 4/24 + 3/24 = 7/24

Таким образом, вместе за 1 час слесарь и его ученик смогут выполнить 7/24 задания.