Похожие вопросы
2025-08-25 08:01:15
Смешали два вида конфет: шоколадные по цене 8 рублей 80 копеек за килограмм и карамель по цене 4 рубля 20 копеек за килограмм. Получили 10 кг смеси по цене 7 рублей 19 копеек за килограмм. Сколько граммов шоколадных конфет в смеси?
Математика 7 класс Системы уравнений шоколадные конфеты карамель цена за килограмм 10 кг смеси математическая задача
2025-08-26 05:38:45
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Сначала обозначим:
- x - количество килограммов шоколадных конфет,
- y - количество килограммов карамели.
Мы знаем, что общая масса смеси составляет 10 кг, поэтому можем записать первое уравнение:
x + y = 10Теперь найдем стоимость конфет. Шоколадные конфеты стоят 8 рублей 80 копеек за килограмм, что эквивалентно 8.80 рублей. Карамель стоит 4 рубля 20 копеек за килограмм, что эквивалентно 4.20 рублей. Смешанная смесь стоит 7 рублей 19 копеек за килограмм, что эквивалентно 7.19 рублей.
Теперь запишем второе уравнение для стоимости смеси:
8.80x + 4.20y = 7.19 * 10Умножим 7.19 на 10, чтобы получить общую стоимость смеси:
8.80x + 4.20y = 71.9Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- x + y = 10
- 8.80x + 4.20y = 71.9
Теперь решим эту систему. Из первого уравнения выразим y:
y = 10 - xПодставим это значение во второе уравнение:
8.80x + 4.20(10 - x) = 71.9Раскроем скобки:
8.80x + 42 - 4.20x = 71.9Соберем подобные слагаемые:
(8.80 - 4.20)x + 42 = 71.9 4.60x + 42 = 71.9Теперь вычтем 42 из обеих сторон:
4.60x = 71.9 - 42 4.60x = 29.9Теперь разделим обе стороны на 4.60:
x = 29.9 / 4.60 x ≈ 6.5Теперь найдем y, подставив значение x в первое уравнение:
y = 10 - 6.5 y = 3.5Итак, мы нашли, что в смеси 6.5 кг шоколадных конфет и 3.5 кг карамели.
Теперь переведем количество шоколадных конфет в граммы. Поскольку 1 кг = 1000 г:
6.5 кг = 6.5 * 1000 г = 6500 гТаким образом, в смеси содержится 6500 граммов шоколадных конфет.