Похожие вопросы
2025-08-26 11:32:08
Соревнование велосипедистов проходило на трёх участках общей длиной 48 км. Какова длина каждого участка, если первый участок на 8 км короче второго, а третий участок в 2 раза длиннее первого?
Математика 7 класс Системы уравнений длина участков соревнование велосипедистов задачи по математике алгебра 7 класс решение уравнений система уравнений Новый
2025-08-26 11:32:18
Давайте обозначим длины участков как:
- Первый участок - x км
- Второй участок - y км
- Третий участок - z км
Согласно условию задачи, у нас есть следующие данные:
- Первый участок на 8 км короче второго: x = y - 8
- Третий участок в 2 раза длиннее первого: z = 2x
- Сумма всех участков равна 48 км: x + y + z = 48
Теперь подставим выражения для x и z в уравнение суммы:
- Заменим x на (y - 8) и z на (2x):
- Получаем: (y - 8) + y + 2(y - 8) = 48
Теперь упростим это уравнение:
- Раскроем скобки: y - 8 + y + 2y - 16 = 48
- Сложим подобные слагаемые: 4y - 24 = 48
Теперь решим это уравнение:
- Добавим 24 к обеим сторонам: 4y = 72
- Разделим обе стороны на 4: y = 18
Теперь, когда мы нашли y, можем найти x и z:
- Находим x: x = y - 8 = 18 - 8 = 10
- Находим z: z = 2x = 2 * 10 = 20
Теперь мы знаем длины всех участков:
- Первый участок: 10 км
- Второй участок: 18 км
- Третий участок: 20 км
Таким образом, длины участков составляют 10 км, 18 км и 20 км соответственно.
