Похожие вопросы
2025-09-10 09:10:59
Составь систему уравнений и решите:
На дворе находятся козлята и куры, всего 30 голов и 80 ног.
Сколько козлят и сколько кур?
Распишите, пожалуйста.
Математика 7 класс Системы уравнений система уравнений решение уравнений козлята и куры голов и ног математическая задача количество животных уравнения с двумя переменными составление уравнений задача на систему математические уравнения
2025-09-10 09:11:10
Для решения задачи, давайте обозначим количество козлят как x, а количество кур как y.
Теперь мы можем составить систему уравнений на основе данных, которые нам даны:
- 1. Всего голов 30. Поскольку у козлят и кур по одной голове, мы можем записать первое уравнение: x + y = 30
- 2. Всего ног 80. У козлят по 4 ноги, а у кур по 2 ноги. Мы можем записать второе уравнение: 4x + 2y = 80
Теперь у нас есть система уравнений:
- x + y = 30
- 4x + 2y = 80
Теперь решим эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:
Из первого уравнения выразим y:
y = 30 - xТеперь подставим это значение y во второе уравнение:
4x + 2(30 - x) = 80Раскроем скобки:
4x + 60 - 2x = 80Теперь соберем все x в одной части уравнения:
4x - 2x = 80 - 60Упростим:
2x = 20Теперь разделим обе стороны на 2:
x = 10Теперь, когда мы нашли x, подставим его обратно в уравнение для y:
y = 30 - 10 = 20Таким образом, мы нашли, что:
- x = 10 (количество козлят)
- y = 20 (количество кур)
Ответ: на дворе 10 козлят и 20 кур.