Похожие вопросы
2025-09-10 09:06:51
Составь систему уравнений и решите
Надвое находятся козлята и куры, всех вместе 30 голов и 80 ног.
Сколько козлят и сколько кур?
Распишите, пожалуйста.
Математика 7 класс Системы уравнений система уравнений решение уравнений козлята и куры количество голов количество ног математическая задача
2025-09-10 09:07:00
Давайте обозначим количество козлят через x, а количество кур - через y. Теперь мы можем составить систему уравнений на основе данных, которые нам даны.
1. Из условия задачи мы знаем, что всего голов (козлят и кур) 30. Так как у каждого животного есть одна голова, мы можем записать первое уравнение:
- x + y = 30
2. Далее, у нас есть информация о количестве ног. У козлят 4 ноги, а у кур - 2 ноги. Всего ног у нас 80. Мы можем записать второе уравнение:
- 4x + 2y = 80
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- x + y = 30 (1)
- 4x + 2y = 80 (2)
Теперь давайте решим эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения (1) и выразим y через x:
- y = 30 - x
Теперь подставим это значение y во второе уравнение (2):
- 4x + 2(30 - x) = 80
Раскроем скобки:
- 4x + 60 - 2x = 80
Теперь объединим похожие слагаемые:
- 2x + 60 = 80
Теперь вычтем 60 из обеих сторон уравнения:
- 2x = 80 - 60
- 2x = 20
Теперь разделим обе стороны на 2:
- x = 10
Теперь, когда мы нашли x, можем найти y, подставив значение x в уравнение y = 30 - x:
- y = 30 - 10
- y = 20
Таким образом, мы получили, что:
- Количество козлят (x) = 10
- Количество кур (y) = 20
Ответ: у нас 10 козлят и 20 кур.