Составьте пары чисел, которые являются взаимно простыми, из следующих чисел: 15, 16, 21, 77.

Математика 7 класс Взаимно простые числа взаимно простые числа Пары чисел математика 7 класс числа 15 16 21 77 определение взаимно простых чисел Новый

Чтобы определить, какие пары чисел из данных (15, 16, 21, 77) являются взаимно простыми, нам нужно вспомнить, что два числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1.

Давайте рассмотрим каждую пару чисел и найдем их НОД:

• Пара (15, 16):
  • 15 = 3 * 5
  • 16 = 2^4
  • Общие делители: нет, значит НОД(15, 16) = 1.
• Пара (15, 21):
  • 15 = 3 * 5
  • 21 = 3 * 7
  • Общие делители: 3, значит НОД(15, 21) = 3.
• Пара (15, 77):
  • 15 = 3 * 5
  • 77 = 7 * 11
  • Общие делители: нет, значит НОД(15, 77) = 1.
• Пара (16, 21):
  • 16 = 2^4
  • 21 = 3 * 7
  • Общие делители: нет, значит НОД(16, 21) = 1.
• Пара (16, 77):
  • 16 = 2^4
  • 77 = 7 * 11
  • Общие делители: нет, значит НОД(16, 77) = 1.
• Пара (21, 77):
  • 21 = 3 * 7
  • 77 = 7 * 11
  • Общие делители: 7, значит НОД(21, 77) = 7.

Теперь подведем итоги:

• Пары, которые являются взаимно простыми:
  • (15, 16)
  • (15, 77)
  • (16, 21)
  • (16, 77)

Таким образом, взаимно простыми являются пары чисел: (15, 16), (15, 77), (16, 21), (16, 77).