Составьте уравнение и найдите искомые числа, если:

1. Одно число на 4 единицы меньше другого, а их сумма равна 12.
2. Одно число в 5 раз меньше другого, а их сумма равна 42.

Срочно!!

Математика 7 класс Системы уравнений уравнение найти числа математика 7 класс задачи на уравнения сумма чисел меньше больше математические задачи решение уравнений школьная математика Новый

Давайте разберем оба задания по очереди.

Задание 1: Одно число на 4 единицы меньше другого, а их сумма равна 12.

Обозначим первое число как x, а второе число как y. Из условия задачи мы можем составить следующие уравнения:

• y = x - 4 (первое число на 4 меньше второго)
• x + y = 12 (сумма чисел равна 12)

Теперь подставим первое уравнение во второе:

1. Подставляем y в уравнение суммы: x + (x - 4) = 12.
2. Упрощаем: 2x - 4 = 12.
3. Добавляем 4 к обеим сторонам: 2x = 16.
4. Делим обе стороны на 2: x = 8.

Теперь найдем y:

1. Подставляем значение x в первое уравнение: y = 8 - 4.
2. y = 4.

Таким образом, искомые числа: x = 8 и y = 4.

Задание 2: Одно число в 5 раз меньше другого, а их сумма равна 42.

Обозначим первое число как x, а второе число как y. Составим уравнения:

• x = y / 5 (первое число в 5 раз меньше второго)
• x + y = 42 (сумма чисел равна 42)

Подставим первое уравнение во второе:

1. Подставляем x в уравнение суммы: (y / 5) + y = 42.
2. Умножаем все на 5, чтобы избавиться от дроби: y + 5y = 210.
3. Упрощаем: 6y = 210.
4. Делим обе стороны на 6: y = 35.

Теперь найдем x:

1. Подставляем значение y в первое уравнение: x = 35 / 5.
2. x = 7.

Таким образом, искомые числа: x = 7 и y = 35.

В итоге, мы нашли все искомые числа:

• Для первого задания: 8 и 4.
• Для второго задания: 7 и 35.