Составьте уравнение по условию задачи.

Мастер и его ученик могут выполнить некоторую работу за 17 часов. Сколько времени потребуется ученику, чтобы выполнить всю работу в одиночку, если он затрачивает на 20 часов больше, чем мастер?

Математика 7 класс Системы уравнений уравнение задачи работа мастера и ученика время работы ученика решение уравнения математическая задача 7 класса Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом и составим уравнение.

Обозначим:

• x - время, которое требуется мастеру для выполнения всей работы в одиночку (в часах).
• x + 20 - время, которое требуется ученику для выполнения всей работы в одиночку (в часах), так как он затрачивает на 20 часов больше, чем мастер.

Теперь мы знаем, что мастер и ученик могут выполнить работу вместе за 17 часов. Чтобы составить уравнение, нам нужно определить их производительность.

Производительность мастера:

• Мастер выполняет 1/x работы за 1 час.

Производительность ученика:

• Ученик выполняет 1/(x + 20) работы за 1 час.

Когда они работают вместе, их производительность складывается:

Общая производительность = производительность мастера + производительность ученика.

Это можно записать следующим образом:

1/17 = 1/x + 1/(x + 20)

Теперь у нас есть уравнение, которое мы можем решить для нахождения значения x.

Таким образом, уравнение, составленное по условию задачи, выглядит так:

1/17 = 1/x + 1/(x + 20)