Сосуд в форме кубоида имеет длину 35 см, ширину 25 см и высоту 14 см. Высота уровня воды в сосуде составляет 5 см.

а) Какой объём воды в данный момент находится в сосуде?

б) Какой объём воды требуется, чтобы сосуд был полностью заполнен?

Математика 7 класс Объём тел объём воды в сосуде математические задачи 7 класс кубоид объем уровень воды в сосуде заполнение сосуда водой Новый

Для решения задачи, давайте сначала вспомним, как рассчитывается объём прямоугольного параллелепипеда (кубоида). Формула для вычисления объёма выглядит следующим образом:

Объём = длина × ширина × высота

Теперь перейдём к каждому из пунктов задачи.

а) Какой объём воды в данный момент находится в сосуде?

У нас есть высота уровня воды, которая составляет 5 см. Мы можем использовать размеры кубоида, чтобы найти объём воды:

• Длина = 35 см
• Ширина = 25 см
• Высота уровня воды = 5 см

Теперь подставим эти значения в формулу для объёма:

Объём воды = длина × ширина × высота уровня воды

Подставляем значения:

Объём воды = 35 см × 25 см × 5 см

Теперь произведём вычисления:

1. 35 см × 25 см = 875 см²
2. 875 см² × 5 см = 4375 см³

Таким образом, объём воды в сосуде составляет 4375 см³.

б) Какой объём воды требуется, чтобы сосуд был полностью заполнен?

Теперь нам нужно найти общий объём кубоида, чтобы определить, сколько воды нужно для его полного заполнения. Мы используем ту же формулу объёма, но с высотой всего кубоида:

• Длина = 35 см
• Ширина = 25 см
• Высота всего кубоида = 14 см

Подставляем значения в формулу:

Общий объём кубоида = длина × ширина × высота всего кубоида

Подставляем значения:

Общий объём кубоида = 35 см × 25 см × 14 см

Выполним вычисления:

1. 35 см × 25 см = 875 см²
2. 875 см² × 14 см = 12250 см³

Таким образом, общий объём кубоида составляет 12250 см³.

Теперь, чтобы узнать, сколько воды нам нужно добавить, вычтем объём уже имеющейся воды из общего объёма:

Объём воды, необходимый для полного заполнения = общий объём кубоида - объём воды

Объём воды, необходимый для полного заполнения = 12250 см³ - 4375 см³

Выполним вычисления:

Объём воды, необходимый для полного заполнения = 7875 см³

Таким образом, чтобы сосуд был полностью заполнен, необходимо добавить 7875 см³ воды.