Сплав состоит из 4 частей меди и 6 частей цинка. Какова масса сплава, если в нем меди на 8 кг меньше, чем цинка?

Математика 7 класс Системы уравнений Сплав части меди части цинка масса сплава задача по математике решение задачи пропорции уравнения 7 класс математика Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим массу меди как M, а массу цинка как Z.

2. Из условия задачи мы знаем, что сплав состоит из 4 частей меди и 6 частей цинка. Это означает, что соотношение масс меди и цинка можно записать как:

• M = 4k
• Z = 6k

где k - это некая общая единица измерения, которая позволяет нам выразить массы меди и цинка в зависимости от одной переменной.

3. Также нам известно, что масса меди на 8 кг меньше массы цинка. Это можно записать в виде уравнения:

M = Z - 8

4. Теперь подставим выражения для M и Z в это уравнение:

4k = 6k - 8

5. Теперь решим это уравнение. Переносим все члены с k на одну сторону:

• 4k - 6k = -8
• -2k = -8

6. Делим обе стороны уравнения на -2:

k = 4

7. Теперь, когда мы нашли k, можем найти массы меди и цинка:

• M = 4k = 4 * 4 = 16 кг
• Z = 6k = 6 * 4 = 24 кг

8. Теперь найдем массу всего сплава, сложив массы меди и цинка:

Масса сплава = M + Z = 16 кг + 24 кг = 40 кг

Таким образом, масса сплава составляет 40 кг.