Среднее арифметическое четырех чисел равно 3,16. Первое число равно 3,6, и оно в 1,5 раза больше второго числа. Третье число составляет 40% от первого числа. Каково значение четвертого числа?

Математика 7 класс Среднее арифметическое математика 7 класс среднее арифметическое решение задач числа и отношения алгебраические выражения Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Сначала запишем, что среднее арифметическое четырех чисел равно 3,16. Это значит, что сумма этих четырех чисел делится на 4 и дает 3,16. Мы можем записать это уравнение:

Сумма чисел = 4 * 3,16 = 12,64

2. Теперь давайте обозначим числа:

• Первое число: A = 3,6
• Второе число: B
• Третье число: C
• Четвертое число: D

3. Из условия задачи мы знаем, что первое число (A) в 1,5 раза больше второго числа (B). Это можно записать как:

A = 1,5 * B

Подставим значение A:

3,6 = 1,5 * B

Чтобы найти B, разделим обе стороны уравнения на 1,5:

B = 3,6 / 1,5 = 2,4

4. Теперь найдем третье число (C), которое составляет 40% от первого числа (A). Это можно записать как:

C = 0,4 * A

Подставляем значение A:

C = 0,4 * 3,6 = 1,44

5. Теперь у нас есть значения для A, B и C:

• A = 3,6
• B = 2,4
• C = 1,44

6. Теперь можем найти четвертое число (D). Сумма всех чисел равна 12,64:

A + B + C + D = 12,64

Подставим известные значения:

3,6 + 2,4 + 1,44 + D = 12,64

7. Сначала сложим A, B и C:

3,6 + 2,4 + 1,44 = 7,44

8. Теперь подставим эту сумму в уравнение:

7,44 + D = 12,64

9. Чтобы найти D, вычтем 7,44 из 12,64:

D = 12,64 - 7,44 = 5,2

Таким образом, значение четвертого числа равно 5,2.