Среднее арифметическое четырёх натуральных чисел равно 28. После добавления двух чисел среднее арифметическое шести чисел стало 30. Какое из следующих чисел не может быть одним из добавленных двух чисел: 62, 70, 58, 45?

Математика 7 класс Среднее арифметическое среднее арифметическое натуральные числа задача по математике добавление чисел условия задачи математическая задача Новый

Давайте разберёмся с задачей шаг за шагом.

1. Сначала найдем сумму четырёх натуральных чисел. Если их среднее арифметическое равно 28, то:

• Сумма = Среднее арифметическое * Количество чисел
• Сумма = 28 * 4 = 112

Таким образом, сумма четырёх чисел равна 112.

2. Теперь добавим два числа и узнаем, как изменилась сумма. После добавления двух чисел среднее арифметическое шести чисел стало 30. Это значит, что:

• Сумма шести чисел = Среднее арифметическое * Количество чисел
• Сумма шести чисел = 30 * 6 = 180

3. Теперь мы можем найти сумму добавленных двух чисел. Мы знаем, что сумма четырёх чисел была 112, а сумма шести чисел стала 180. Следовательно:

• Сумма добавленных двух чисел = Сумма шести чисел - Сумма четырёх чисел
• Сумма добавленных двух чисел = 180 - 112 = 68

4. Теперь нам нужно выяснить, какое из предложенных чисел (62, 70, 58, 45) не может быть одним из добавленных двух чисел. Мы знаем, что сумма двух добавленных чисел должна быть равна 68. Рассмотрим все варианты:

• Если одно из добавленных чисел 62, то второе число должно быть 68 - 62 = 6 (что является натуральным числом).
• Если одно из добавленных чисел 70, то второе число должно быть 68 - 70 = -2 (что не является натуральным числом).
• Если одно из добавленных чисел 58, то второе число должно быть 68 - 58 = 10 (что является натуральным числом).
• Если одно из добавленных чисел 45, то второе число должно быть 68 - 45 = 23 (что является натуральным числом).

5. Из этого анализа мы видим, что единственное число, которое не может быть одним из добавленных двух чисел, это 70, так как оно приводит к отрицательному значению второго числа.

Ответ: 70 не может быть одним из добавленных двух чисел.