Среднее арифметическое десяти чисел равно 12. Если одно из этих чисел заменить на 10, то среднее арифметическое станет 9. Какое исходное значение замененного числа?

• A. Недостаточно информации
• B. 10
• C. 20
• D. 30
• E. 40

Математика 7 класс Среднее арифметическое среднее арифметическое замена числа математическая задача решение уравнения 7 класс математика Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Определим исходные данные.

• Среднее арифметическое десяти чисел равно 12.
• Если одно из чисел заменить на 10, то новое среднее арифметическое становится 9.

2. Найдем сумму исходных десяти чисел.

Среднее арифметическое рассчитывается по формуле:

Среднее арифметическое = Сумма чисел / Количество чисел.

В нашем случае:

12 = Сумма чисел / 10.

Сумма чисел = 12 * 10 = 120.

3. Найдем сумму после замены одного числа на 10.

Пусть одно из исходных чисел обозначим как X. После замены X на 10, новая сумма чисел будет:

Новая сумма = 120 - X + 10 = 130 - X.

4. Теперь найдем новое среднее арифметическое.

Новое среднее арифметическое равно 9:

9 = (130 - X) / 10.

5. Решим уравнение для X.

Умножим обе стороны уравнения на 10:

90 = 130 - X.

Теперь выразим X:

X = 130 - 90 = 40.

6. Вывод.

Исходное значение замененного числа равно 40.

Таким образом, правильный ответ - E. 40.