Среднее арифметическое двух чисел равно 146. Как можно найти эти числа, если одно из них больше другого на 22?

Математика 7 класс Среднее арифметическое среднее арифметическое два числа найти числа разность чисел задача по математике 7 класс математика Новый

Ответ:

Чтобы найти два числа, одно из которых больше другого на 22, а их среднее арифметическое равно 146, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Обозначим два числа. Пусть первое число обозначим как x, а второе как y. Из условия задачи мы знаем, что одно число больше другого на 22, то есть:
• x = y + 22
2. Запишем уравнение для среднего арифметического. Среднее арифметическое двух чисел x и y равно 146, что можно записать так:
• (x + y) / 2 = 146
3. Умножим обе стороны уравнения на 2. Это позволит избавиться от дроби:
• x + y = 292
4. Подставим выражение для x. Теперь мы можем подставить x из первого уравнения во второе:
• (y + 22) + y = 292
5. Объединим подобные члены. Упростим уравнение:
• 2y + 22 = 292
6. Выразим y. Переносим 22 на правую сторону уравнения:
• 2y = 292 - 22
• 2y = 270
• y = 270 / 2
• y = 135
7. Найдём x. Теперь, зная значение y, можем найти x, подставив его в первое уравнение:
• x = y + 22
• x = 135 + 22
• x = 157

Итак, мы нашли два числа:

Числа — 135 и 157.

Пошаговое объяснение:

Мы начали с обозначения двух чисел и записали уравнение, отражающее их разницу. Затем, используя информацию о среднем арифметическом, мы составили другое уравнение и последовательно подставляли значения, чтобы найти оба числа. В этом процессе мы использовали основные правила алгебры, такие как объединение подобных членов и решение линейных уравнений.