Среднее арифметическое двух чисел равно 8,5. Каковы эти числа, если одно из них больше другого на 2,2?

Математика 7 класс Системы уравнений среднее арифметическое два числа математическая задача решение уравнения разница чисел 7 класс математика задачи на нахождение чисел Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим два числа как x и y. По условию задачи, мы знаем, что:

• Среднее арифметическое двух чисел равно 8,5. Это можно записать как:

(x + y) / 2 = 8,5

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления:

x + y = 17

• Также нам известно, что одно число больше другого на 2,2. Мы можем записать это как:

x = y + 2,2

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 17
2. x = y + 2,2

Теперь подставим второе уравнение в первое. Вместо x подставим y + 2,2:

(y + 2,2) + y = 17

Сложим y:

2y + 2,2 = 17

Теперь вычтем 2,2 из обеих сторон:

2y = 17 - 2,2

2y = 14,8

Теперь разделим обе стороны на 2:

y = 14,8 / 2

y = 7,4

Теперь, зная значение y, найдем x. Подставим y в уравнение x = y + 2,2:

x = 7,4 + 2,2

x = 9,6

Таким образом, мы нашли два числа:

• x = 9,6
• y = 7,4

Ответ: Первое число равно 9,6, а второе число равно 7,4.