Среднее арифметическое трёх чисел равно 6. Как найти эти числа, если первое число в 2,5 раза больше второго, а второе - в 1,5 раза больше третьего?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс среднее арифметическое три числа найти числа первое число второе число третье число пропорции уравнения задачи на нахождение чисел алгебра решение задач Новый

Обозначим числа как:

• Третье число - x
• Второе число - 1,5x
• Первое число - 2,5 * 1,5x = 3,75x

Теперь составим уравнение для среднего арифметического:

(x + 1,5x + 3,75x) / 3 = 6

Упрощаем уравнение:

(6,25x) / 3 = 6

Умножаем обе стороны на 3:

6,25x = 18

Находим x:

x = 18 / 6,25 = 2,88

Теперь находим остальные числа:

• Третье число: 2,88
• Второе число: 1,5 * 2,88 = 4,32
• Первое число: 3,75 * 2,88 = 10,8

Таким образом, числа: 2,88, 4,32 и 10,8.