Похожие вопросы
2025-09-14 12:13:16
СРОЧНО!!!!! На первой полке книг в 3 раза больше, чем на второй. Когда с первой полки сняли 11 книг, а на вторую добавили 21 книгу, то книг на полках стало поровну. Сколько было книг на каждой полке первоначально?
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на уравнения количество книг полки с книгами решение задачи алгебраические уравнения система уравнений
2025-09-14 12:13:36
Давайте обозначим количество книг на второй полке как x. Тогда количество книг на первой полке будет 3x, так как на первой полке книг в 3 раза больше, чем на второй.
Теперь по условию задачи, когда с первой полки сняли 11 книг, а на вторую добавили 21 книгу, количество книг на обеих полках стало одинаковым. Это можно записать следующим образом:
На первой полке после изменений будет:
- 3x - 11
На второй полке после изменений будет:
- x + 21
Теперь мы можем составить уравнение, так как количество книг на обеих полках стало одинаковым:
3x - 11 = x + 21
Теперь решим это уравнение:
- Переносим x на левую сторону, а 11 на правую:
- 3x - x = 21 + 11
- Упрощаем:
- 2x = 32
- Теперь делим обе стороны уравнения на 2:
- x = 16
Теперь мы знаем, что на второй полке было 16 книг. Чтобы найти количество книг на первой полке, подставим x в выражение 3x:
Количество книг на первой полке: 3 * 16 = 48.
Таким образом, первоначально на первой полке было 48 книг, а на второй - 16 книг.
Ответ: на первой полке было 48 книг, на второй - 16 книг.